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[Engineering,기술] 재료역학 - Mohr`s Circle에 관해

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작성일 23-10-20 23:34

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여기서 주의할 점은 양의 축은 아래로 향한…(drop)

(2)Mohr`s Circle의 특성(特性)

1.모어원의 중심은 축상에 존재하며 그 위치는 (, 0)이다. 방정식에서 양의 각은 항상 반시계방향이다.





재료역학
`Mohr`s Circle`
평면응력에 대한 Mohr`s Circle
모어 원은 평면응력변환식의 도식적 표현이다.
모어원은 수직응력 를 나타내는 수평축(가로좌표 축)과 전단응력을 나타내는 수직축(세로좌표 축)으로 이루어진 직교축상에 그려진다.
또는
이것이 중심이 (, 0)에 존재하고 반지름이 R인 (, )좌표계에서의 원의 방정식이다. 평면응력변환식은 를 매개변수로 가지고, 방향이 인 n면상의 수직응력 과 전단응력 을 나타내는 원 위의 점 N의 좌표를 가지는 원의 매개변수 방정식이다.



[Engineering,기술] 재료역학 - Mohr`s Circle에 관해
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[Engineering,기술] 재료역학 - Mohr`s Circle에 관해

레포트/공학기술







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다.

(1)Mohr`s Circle의 유도

두 식의 양변에 제곱을 하고 더하면 다음과 같다.

8.직교면 n과 t상의 응력들은 모어원의 지름의 양 끝단에 있는 점에 의해 표현되므로 이다. 모어원의 여러 특성(特性)을 검토한 후에, 주어진 응력data(資料)들로부터 모어원을 작성하기 위한 과정을 제안하고 여러 문제를 모어원을 사용하여 이의 해를 구하는 방법을 보여주고자 한다.

7.최대 전단응력면은 모어원 중심 직상방과 직하방에 존재하는 점 과 에 의해 표시된다 이에 대응하는 응력들은 면 위의 (, R)과 면 위의 (, -R)이다.

2.축 위에 놓인 원 위의 점들은 시계방향으로 작용하는 전단응력을 가지는 면들에 대응한다.

3.원의 반지름은 피타고라스 요점를 각 변의 크기가 와 인 삼각형에 적용하여 결정되고, 아래와 같다.

4.실제 물체에서 90 degree 떨어져 있는 두 평면은 위 그림의 점 X와 Y 또는 와 같이 지름의 양 끝단에 있는 두 점에 의해 나타내어진다.

6.주응력면은 축과 모어원이 교차하는 , 에 의해 표시된다 이에 대응하는 주응력은 과 이다. 축 아래에 놓인 점들은 반시계방향으로 작용하는 전단응력을 가지는 면들에 대응한다. 모어원을 사용하면 임의면상의 수직응력과 전단응력을 손쉽게 도식적으로 표현할 수 있고, 평면응력 문제를 매우 용이하게 풀 수 있는데 도움을 준다.
모어원의 특성(特性)을 결정하기 위하여 위 그림과 같은 원을 고려한다.

5.만약 실제 물체의 a 면이 b 면으로 이동하도록 각 만큼 반시계방향으로 회전하면, 모어 원주상의 A점으로부터 B점까지 도달하기 위해 2만큼 동일방향으로 회전해야 한다.

REPORT 11(sv76)


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