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[동시게임] 동시게임의 의의와 구조, 동시게임의 균형(내쉬균형)

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작성일 23-04-29 13:07

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순차게임에서와는 달리 동시게임에서 각 경기자들은 상황에 조건 지어지는 규칙으로서의 책략을 수립할 수 없기 때문에, 각 경기자의 책략이란 그 게임의 어떤 시점에서 각 경기자가 취하는 행동 혹은 수와 동일하다. 여름철 성수기를 대비하여 에어컨을 생산하는 가전제품 회사들이 그들 제품의 모델을 결정할 때도 상대방 경쟁자의 결정을 알지 못한 상태에서 결정해야만 하는데 이것도 일종의 동시게임적 상황인 것이다. 즉 골키퍼는 어느 쪽을 집중적으로 마크해야 할 것인가를 결정하기 위하여 키커가 공을 찰 때까지 기다러면 이미 때는 늦다.

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동시게임은 거의 대부분 보상표(payoff table)로서 쉽게 나타낼 수 있으며, 이 보상표는 게임의 전략(strategy)적 형태(strategic form) 또는 게임의 정규형 형태(normal form)라고 불린다. 즉 골키퍼는 어느 쪽을 집중적으로 마크해야 할 것인가를 결정하기 위하여 키커가 공을 찰 때까지 기다러면 이미 때는 늦다. 즉 가장 쉬운 보기 중의 하나가 축구시합에서 페널터킥 찰 때의 골키퍼와 키커간의 상황이다. 동시 게임 그 자체는 정규형 게임(normal-form game) 또는 전략적게임(strategic-form game)이라고도 불리워진다.

게임의 보상표
두 사람간에 행해지는 가위 ․ 바위 ․ 보 게임을 이용하여 보상표의 관념을 좀 더
따라서 가위 ․ 바위 ․ 보 게임에서 두 경기자 모두 가위, 바위, 보라는 세 가지의 순수책략을 갖는다는 것은 자명하다.
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(1) 동시게임의 의의와 구조
...(이하 To be continued )

동시게임의 의의와 구조 및 균형

개념정의,특징특성,유형분류,문제점해결방안

설명
다. 두 사람간에 행해지는 가위 ․ 바위 ․ 보 게임을 이용하여 보상표의 개념을 좀 더 ...(계속)
동시게임(simultaneous-move game)이란 게임에 참가하는 각 경기자가 상대방 경기자들이 무엇을 선택했는지에 대해 전혀 알지 못하는 상태에서 수를 써야만 하는 게임을 의미한다. ...(계속)

하게 될 완전한 행동계획(complete plan of action)으로서, 현재 이용가능한 모든 정보가 주어졌을 때 그 경기자의 수 또는 행동을 규정한다. 가위 ․ 바위 ․ 보 경기를 할 때처럼 각 경기자들이 동시에 행동하게 되면 상대방의 행동에 대해서 알 수 없다. 여름철 성수기를 대비하여 에어컨을 생산하는 가전제품 회사들이 그들 제품의 모델을 결정할 때도 상대방 경쟁자의 결정을 알지 못한 상태에서 결정해야만 하는데 이것도 일종의 동시게임적 상황인 것이다. 왜냐하면 패널티 킥의 순간에 두 선수들은 각자의 방향을 동시에 정해야만 하기 때문이다. 즉 가장 쉬운 보기 중의 하나가 축구시합에서 페널터킥 찰 때의 골키퍼와 키커간의 상황이다. 이와 같은 동시게임은 우리의 일상생활에서 종종 목격된다. 바로 이와 같은 이유 때문에 동시게임은 종종 불완전정보게임(imperfect information game)이라고 부른다.

동시게임의 의의와 구조 및 균형 (1) 동시게임의 의의와 구조 동시게임(simultaneous-move game)이란 게임에 참가하는 각 경기자가 상대방 경기자들이 무엇을 선택했는지에 대해 전혀 알지 못하는 상태에서 수를 써야만 하는 게임을 의미한다. 뿐만 아니라 만약 각 경기자가 상대방 경기자들이 어떻게 하였고 또한 어떻게 할 것인가에 대해서 전혀 알지 못한 채 서로 떨어져서 각자의 행동을 하게 될 경우, 비록 각자의 행동선택의 시점이 서로 다르더라도 이와 같은 게임 역시 동시게임이라고 할 수 있다. 동시게임은 거의 대부분 보상표(payoff table)로서 쉽게 나타낼 수 있으며, 이 보상표는 게임의 전략적 형태(strategic form) 또는 게임의 정규형 형태(normal form)라고 불린다. 경기자가 두 사람일 경우 이 보상표가 어떻게 구성될 수 있는지를 살펴보기 위하여 몇 가지 기호를 설명하기로 하자. 우선 두 경기자는 각각 A, B로 표시하고, 그들이 택할 수 있는 전략은 a, b로 표시하며, 경기자 A가 전략 ai를 택하고 경기자 B가 전략 bj를 택할 때 각 경기자 A와 B에게 돌아가는 보상은 각각 Aij와 Bij로 나타내기로 하자. 두 경기자 A, B간의 게임에서 각자가 취할 수 있는 가능한 전략과 그 전략을 선택했을 때 두 경기자들에게 돌아가는 보상을 표로 나타낸 것이 아래의 표이다. 왜냐하면 패널티 킥의 순간에 두 선수들은 각자의 방향을 동시에 정해야만 하기 때문이다. 경기자가 두 사람일 경우 이 보상표가 어떻게 구성될 수 있는지를 살펴보기 위하여 몇 가지 기호를 설명(說明)하기로 하자. 우선 두 경기자는 각각 A, B로 표시하고, 그들이 택할 수 있는 전략(strategy)은 a, b로 표시하며, 경기자 A가 전략(strategy) ai를 택하고 경기자 B가 전략(strategy) bj를 택할 때 각 경기자 A와 B에게 돌아가는 보상은 각각 Aij와 Bij로 나타내기로 하자. 두 경기자 A, B간의 게임에서 각자가 취할 수 있는 가능한 전략(strategy)과 그 전략(strategy)을 선택했을 때 두 경기자들에게 돌아가는 보상을 표로 나타낸 것이 아래의 표이다. 가위 ․ 바위 ․ 보 경기를 할 때처럼 각 경기자들이 동시에 행동하게 되면 상대방의 행동에 대하여 알 수 없다. 동시 게임 그 자체는 정규형 게임(normal-form game) 또는 전략(strategy)적게임(strategic-form game)이라고도 불리워진다.

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이와 같은 동시게임은 우리의 일상생활에서 종종 목격된다된다. 뿐만 아니라 만약 각 경기자가 상대방 경기자들이 어떻게 하였고 또한 어떻게 할 것인가에 대하여 전혀 알지 못한 채 서로 떨어져서 각자의 행동을 하게 될 경우, 비록 각자의 행동선택의 시점이 서로 다르더라도 이와 같은 게임 역시 동시게임이라고 할 수 있다아 바로 이와 같은 이유 때문에 동시게임은 종종 불완전정보게임(imperfect information game)이라고 부른다.

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